在深度學習的領域中，激勵函數扮演著至關重要的角色，激勵函數是神經網絡中的關鍵組件，用於引入非線性性質，使網絡具備更強大的學習和表示能力，多年來研究人員對激勵函數進行了廣泛的研究和演進，從最初的Sigmoid函數到現在廣泛應用的ReLU函數。
激勵函數的基本概念和作用
激勵函數是神經網絡中的非線性轉換函數，它將神經元的輸入映射到其輸出，激勵函數的主要作用是引入非線性性質，使神經網絡能夠擬合更複雜的函數和學習非線性關係，激勵函數的選擇對於網絡的性能和學習效果至關重要。激勵函數在神經網絡中扮演著非常重要的角色。它們引入非線性特性，使得神經網絡可以捕捉複雜的數據模式和非線性關係，如果沒有激勵函數，神經網絡只能實現線性映射，無法處理非線性問題。
激勵函數將神經元的輸入值進行轉換，產生輸出值作為下一層的輸入，可以將輸入的數值範圍映射到特定的區間，通常是[0, 1]或[-1, 1]之間，這樣的映射有助於正規化數據，使其適應神經網絡的學習和優化過程。
激勵函數的非線性特性還允許神經網絡擁有更強大的表達能力，通過引入非線性轉換，神經網絡可以捕捉到複雜的數據模式和關係，進一步提高學習的能力，激勵函數的選擇會直接影響到神經網絡的性能和學習效果。
常見的激勵函數包括Sigmoid函數、ReLU函數、Tanh函數和Softmax函數等，各自具有不同的特點和適用場景，在實際應用中，需要根據具體任務和網絡結構的要求來選擇合適的激勵函數，研究人員也不斷提出新的激勵函數，以擴展深度學習的能力和表達性。
Sigmoid函數的優缺點和演進
Sigmoid函數是最早被廣泛應用的激勵函數，具有平滑曲線的特點，將輸入映射到0到1的區間內，Sigmoid函數在深度神經網絡中存在一些問題，Sigmoid函數的梯度在輸入接近極值時趨於0，這種現象稱為梯度消失問題，導致深度網絡難以有效地進行反向傳播和學習，Sigmoid函數的輸出非對稱性和平滑性也限制了神經元的激活範圍和表示能力。
為了克服Sigmoid函數的限制，研究人員提出了一系列改進的激勵函數，最著名的是ReLU函數（Rectified Linear Unit）是一種常用的激勵函數，在深度學習中得到廣泛應用。相比於Sigmoid函數，ReLU函數具有以下優點：
解決了梯度消失問題：ReLU函數在正區間上的導數為1，而在負區間上為0，這意味著ReLU函數在正區間上具有恆定的梯度，有效地解決了梯度消失問題。這使得深度神經網絡能夠更好地進行反向傳播和學習。
提高了計算效率：ReLU函數的計算非常簡單，只需要判斷輸入是否大於0即可，相比於Sigmoid函數等較複雜的函數，ReLU函數的計算效率更高。
增強了網絡的表達能力：ReLU函數的非線性特性允許神經元在正區間上保持激活狀態，從而增強了網絡的表達能力，能夠更好地擬合複雜的數據模式和非線性關係。
雖然ReLU函數具有許多優點，ReLU函數在負區間上的導數為0，這意味著當輸入為負數時，神經元將無法進行反向傳播和學習，這種現象稱為“死亡神經元”，為了解決這個問題，後來出現了一些改進的ReLU變體，如Leaky ReLU、Parametric ReLU和Exponential ReLU等。
ReLU函數的特點和廣泛應用
ReLU函數（Rectified Linear Unit）是一種非常簡單但在深度學習中廣泛應用的激勵函數，特點是將負數輸入直接截斷為0，而正數輸入則保持不變，這種線性的特性使得ReLU函數在計算上非常高效，因為它只需要比較輸入是否大於零即可，避免了其他複雜函數的計算成本。
ReLU函數的主要優點之一是解決了Sigmoid函數的梯度消失問題，在Sigmoid函數中，當輸入遠離零時，函數的梯度趨近於零，導致反向傳播時梯度逐漸消失，這對於深度網絡的學習造成了困難。而ReLU函數的梯度在正區間上為常數1，這意味著在正數範圍內，梯度保持恆定，使得反向傳播更容易進行，有助於網絡的學習和收斂。
由於其優越的性能和計算效率，ReLU函數在深度學習中得到了廣泛應用，被用於各種任務，如圖像分類、物體檢測、語音識別等。在圖像處理中，ReLU函數能夠更好地提取圖像中的特徵，並提供更好的分類結果。在語音識別中，ReLU函數能夠有效地處理語音數據，提高識別準確性。此外，ReLU函數的線性特性也使得它在模型的可解釋性方面表現出色。
激勵函數的選擇和影響
選擇適合的激勵函數對於神經網絡的性能和學習效果至關重要，不同的激勵函數對於不同的任務和數據集具有不同的適應性，在實際應用中，需要根據具體情況和網絡結構來選擇合適的激勵函數，除了Sigmoid和ReLU，還有其他的激勵函數可供選擇，如Tanh、Softmax、Swish等，選擇合適的激勵函數對於深度學習的性能和學習效果具有重要的影響，不同的激勵函數具有不同的特點和適用場景，以下是一些常見的激勵函數及其特點：
Sigmoid函數：Sigmoid函數在過去被廣泛應用，它具有平滑曲線的特性，將輸入映射到0到1的區間內，Sigmoid函數存在梯度消失問題，尤其是在深度網絡中容易導致梯度消失，限制了其在深度學習中的應用。
ReLU函數：具有線性特性，將負數輸入截斷為0，並保持正數不變。ReLU函數解決了Sigmoid函數的梯度消失問題，具有較好的計算效率和學習能力。然而，ReLU函數存在死神經元問題和梯度爆炸問題。
Tanh函數：Tanh函數在某些場景下表現較好，輸入映射到-1到1的區間內，具有較大的激活範圍和非線性特性。Tanh函數相對於Sigmoid函數來說，梯度變化更加平滑，但仍然存在梯度消失問題。
Softmax函數：Softmax函數主要應用於多類別分類問題中，將多個輸入映射為概率分佈，使得總和等於1，Softmax函數在神經網絡的輸出層中常用於對分類問題進行概率預測。
Swish函數：Swish函數是一個近期提出的激勵函數，結合了ReLU和Sigmoid的特點，在正數範圍內具有ReLU的線性增長特性，在負數範圍內具有Sigmoid的平滑曲線特性，
產品的設計和運用實際例子：
影像辨識產品：
在過去，使用Sigmoid作為激勵函數的神經網路常用於影像辨識任務，由於Sigmoid函數的平滑特性以及導數的限制，當網路深度增加時，可能會發生梯度消失的問題，導致訓練困難，這限制了神經網路的學習能力和準確性，隨著ReLU的出現，許多影像辨識產品採用了ReLU作為激勵函數，ReLU具有非線性和分段線性的特性，不會受到梯度消失的困擾，並能夠更有效地學習和表示影像特徵。這使得影像辨識產品在準確性和速度上取得了顯著的改善，例如臉部辨識系統、物體偵測系統等。
語音辨識產品：
語音辨識是另一個重要的應用領域，而激勵函數的選擇對於語音辨識產品的性能至關重要，在過去，Sigmoid函數常用於語音辨識的神經網路，Sigmoid函數的飽和特性會限制梯度的傳播，導致訓練過程中的梯度消失或梯度爆炸問題，這影響了模型的訓練速度和準確性，隨著ReLU的出現，許多語音辨識產品轉而使用ReLU作為激勵函數，ReLU能夠更好地處理梯度問題，加速訓練過程，並提升語音辨識的準確性和響應速度，這使得語音助理、語音翻譯等語音辨識產品在實際應用中更加流暢和可靠。
自然語言處理產品：
自然語言處理是指將人類語言轉換為機器可理解和處理的形式。在過去，Sigmoid函數常被用於處理文本分類、情感分析等自然語言處理任務。然而，Sigmoid函數對於較大的輸入值容易產生飽和現象，使得較大的梯度無法正確傳播，限制了模型的表達能力。隨著ReLU的普及，許多自然語言處理產品開始使用ReLU作為激勵函數，這有助於解決梯度消失問題，提高模型的準確性和性能。例如，機器翻譯系統、語言模型等自然語言處理產品在採用ReLU後，能夠更好地處理語言的結構和語義，提高翻譯準確性和流暢度。
廣告推薦系統：
廣告推薦系統是根據用戶的個人特徵和行為，將最相關和有價值的廣告呈現給用戶的系統。在過去，Sigmoid函數常被用於建模用戶的行為和偏好，以確定最佳的廣告推薦。然而，Sigmoid函數對於較大或較小的輸入值會產生飽和，限制了模型的表達能力和準確性。隨著ReLU的引入，許多廣告推薦系統開始使用ReLU作為激勵函數，以更好地捕捉用戶的非線性行為和複雜模式。這有助於提高廣告推薦的準確性和效果，提供更加個性化和精準的廣告體驗。
這些例子突顯了激勵函數從Sigmoid到ReLU的演進如何改善深度學習產品的設計和運用，提高了準確性、速度和可靠性。
Wang Si-Yu 編譯